Problemas resueltos
Soluciones detalladas con teoría aplicada en el área de geometría.
OMG 2014 — Potencia de un punto y configuración tangente (guiado)
Dos circunferencias tangentes y una secante. Probar una identidad de longitudes usando potencia del punto. Problema regional con análisis paso a paso de las equivalencias entre potencia y longitudes.
OMG 2018 — Bisectriz y circunferencia
En un triángulo , la bisectriz desde corta a en y al circuncírculo en . Demostrar que .
OMG 2023 — Geometría del cuadrilátero cíclico
Un cuadrilátero inscrito en una circunferencia con diagonales perpendiculares. Demostrar una propiedad clásica de su ortocentro, usando ángulos inscritos y triángulo medial.
OME 2012 — Reflexión del ortocentro
En un triángulo acutángulo, la reflexión del ortocentro sobre un lado pertenece al circuncírculo. Resultado fundamental con demostración angular.
IMO 2008 · Problema 1 (Geometría del triángulo)
Un problema clásico sobre puntos sobre los lados de un triángulo cuya circunferencia circunscrita pasa por el ortocentro.