Olimpiada Matemática · Álgebra
Demostraciones de Álgebra
Pruebas formales y rigurosas de álgebra para olimpiada matemática, con dificultad calibrada por competencia — desde la Olimpíada Matemática Galega (OMG) hasta la OME y la IMO. 2 entradas disponibles.
01
Dos demostraciones de Cauchy-Schwarz
La desigualdad de Cauchy-Schwarz se prueba en dos líneas por el discriminante de un polinomio cuadrático, o por la identidad de Lagrange. Ambas perspectivas son útiles en competición.
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02
Tres demostraciones de AM-GM
La desigualdad aritmético-geométrica admite demostraciones radicalmente distintas: por inducción de Cauchy (hacia adelante y atrás), por convexidad del logaritmo, y por reordenamiento. Cada una ilumina un aspecto diferente.
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