Olimpiada Matemática · Álgebra

Problemas sugeridos de Álgebra

Ejercicios para practicar de álgebra para olimpiada matemática, con dificultad calibrada por competencia — desde la Olimpíada Matemática Galega (OMG) hasta la OME y la IMO. 4 entradas disponibles.

01

Colección de iniciación — Ecuaciones, polinomios y comparaciones

Once problemas de álgebra extraídos de exámenes reales de la OMG y la OME Fase Local. Cubre ecuaciones no estándar, polinomios con condiciones enteras, sistemas cíclicos, comparaciones y ecuaciones funcionales introductorias.

02

Colección de desigualdades

Problemas de desigualdades seleccionados de IMO, OIM, OMG y otras olimpiadas. Organizado desde AM-GM básico hasta Schur, Muirhead y SOS. El área más rica en técnicas del álgebra olímpico.

03

Colección de ecuaciones funcionales

Problemas de ecuaciones funcionales desde Cauchy básica hasta IMO. Organizado por técnica: sustitución directa, inyectividad/sobreyectividad, extensión de dominios, reducción a Cauchy.

04

Colección de polinomios y sucesiones

Problemas sobre polinomios (raíces, Vieta, divisibilidad), sucesiones recurrentes y álgebra combinatoria. Nivel: regional a internacional.